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Resolución de integrales/ -2x+2/ x^3-2/ (x^3-2x+2)

Integral de (x^3-2x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 3          \   
 |  \x  - 2*x + 2/ dx
 |                   
/                    
-2
∫−21((x3−2x)+2) dx\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 2\right)\, dx 
Integral(x^3 - 2*x + 2, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: x44−x2\frac{x^{4}}{4} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x44−x2+2x\frac{x^{4}}{4} - x^{2} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−4x+8)4\frac{x \left(x^{3} - 4 x + 8\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−4x+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 4 x + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−4x+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 4 x + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                     4
 | / 3          \           2         x 
 | \x  - 2*x + 2/ dx = C - x  + 2*x + --
 |                                    4 
/
∫((x3−2x)+2) dx=C+x44−x2+2x\int \left(\left(x^{3} - 2 x\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x^{2} + 2 x
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
21/4
214\frac{21}{4} 
=
= 
21/4
214\frac{21}{4} 
21/4
Respuesta numérica [src] 
5.25
5.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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