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Resolución de integrales/ x^3+2/ (x^3+2x+2)

Integral de (x^3+2x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |  / 3          \   
 |  \x  + 2*x + 2/ dx
 |                   
/                    
0
∫02((x3+2x)+2) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(x^{3} + 2 x\right) + 2\right)\, dx 
Integral(x^3 + 2*x + 2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      El resultado es: x44+x2\frac{x^{4}}{4} + x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: x44+x2+2x\frac{x^{4}}{4} + x^{2} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+4x+8)4\frac{x \left(x^{3} + 4 x + 8\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+4x+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 4 x + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3+4x+8)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 4 x + 8\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                     4
 | / 3          \           2         x 
 | \x  + 2*x + 2/ dx = C + x  + 2*x + --
 |                                    4 
/
∫((x3+2x)+2) dx=C+x44+x2+2x\int \left(\left(x^{3} + 2 x\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x^{2} + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
12
1212 
=
= 
12
1212 
12
Respuesta numérica [src] 
12.0
12.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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