1 / | | 2 | t | ------ dt | 2 | t + 1 | / 0
Integral(t^2/(t^2 + 1), (t, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False)], context=1/(t**2 + 1), symbol=t)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 | t | ------ dt = C + t - atan(t) | 2 | t + 1 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.