Sr Examen
Integral de t^2/(t^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | t | ------ dt | 2 | t + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{2}}{t^{2} + 1}\, dt$$
Integral(t^2/(t^2 + 1), (t, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
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Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(t**2 + 1), symbol=t), False)], context=1/(t**2 + 1), symbol=t)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
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-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2 | t | ------ dt = C + t - atan(t) | 2 | t + 1 | /
$$\int \frac{t^{2}}{t^{2} + 1}\, dt = C + t - \operatorname{atan}{\left(t \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.