Sr Examen

Integral de dx/xln^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E           
  /           
 |            
 |     2      
 |  log (x)   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
2             
$$\int\limits_{2}^{e} \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx$$
Integral(log(x)^2/x, (x, 2, E))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    2                3   
 | log (x)          log (x)
 | ------- dx = C + -------
 |    x                3   
 |                         
/                          
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       3   
1   log (2)
- - -------
3      3   
$$\frac{1}{3} - \frac{\log{\left(2 \right)}^{3}}{3}$$
=
=
       3   
1   log (2)
- - -------
3      3   
$$\frac{1}{3} - \frac{\log{\left(2 \right)}^{3}}{3}$$
1/3 - log(2)^3/3
Respuesta numérica [src]
0.22232511600369
0.22232511600369

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.