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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
(2sinx/ seis +cos5x)
(2 seno de x dividir por 6 más coseno de 5x)
(2 seno de x dividir por seis más coseno de 5x)
2sinx/6+cos5x
(2sinx dividir por 6+cos5x)
(2sinx/6+cos5x)dx
Expresiones semejantes
(2sinx/6-cos5x)

Resolución de integrales/ 2sinx/ cos5x/ (2sinx/6+cos5x)

Integral de (2sinx/6+cos5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                        
   /                         
  |                          
  |  /2*sin(x)           \   
  |  |-------- + cos(5*x)| dx
  |  \   6               /   
  |                          
 /                           
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{6} + \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx$$

Integral((2*sin(x))/6 + cos(5*x), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{6}\, dx = \frac{\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /2*sin(x)           \          cos(x)   sin(5*x)
 | |-------- + cos(5*x)| dx = C - ------ + --------
 | \   6               /            3         5    
 |                                                 
/

$$\int \left(\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{6} + \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-2.46097597252705e-16

-2.46097597252705e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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