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Resolución de integrales/ (2x-1)/ 1/(x+(√(2x-1)))

Integral de 1/(x+(√(2x-1))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |        _________   
 |  x + \/ 2*x - 1    
 |                    
/                     
1
∫151x+2x−1 dx\int\limits_{1}^{5} \frac{1}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx 
Integral(1/(x + sqrt(2*x - 1)), (x, 1, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 |        1                        2             /      _________\
 | --------------- dx = C + --------------- + log\x + \/ 2*x - 1 /
 |       _________                _________                       
 | x + \/ 2*x - 1           1 + \/ 2*x - 1                        
 |                                                                
/
∫1x+2x−1 dx=C+log⁡(x+2x−1)+22x−1+1\int \frac{1}{x + \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \log{\left(x + \sqrt{2 x - 1} \right)} + \frac{2}{\sqrt{2 x - 1} + 1}
Simplificar
Gráfica
1.05.01.52.02.53.03.54.04.50.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 - log(2) + log(8)
−log⁡(2)−12+log⁡(8)- \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{2} + \log{\left(8 \right)} 
=
= 
-1/2 - log(2) + log(8)
−log⁡(2)−12+log⁡(8)- \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{2} + \log{\left(8 \right)} 
-1/2 - log(2) + log(8)
Respuesta numérica [src] 
0.886294361119891
0.886294361119891

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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