Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ dos *dx* seis /(trece *x- seis *x^ tres +x)
x al cuadrado multiplicar por dx multiplicar por 6 dividir por (13 multiplicar por x menos 6 multiplicar por x al cubo más x)
x en el grado dos multiplicar por dx multiplicar por seis dividir por (trece multiplicar por x menos seis multiplicar por x en el grado tres más x)
x2*dx*6/(13*x-6*x3+x)
x2*dx*6/13*x-6*x3+x
x²*dx*6/(13*x-6*x³+x)
x en el grado 2*dx*6/(13*x-6*x en el grado 3+x)
x^2dx6/(13x-6x^3+x)
x2dx6/(13x-6x3+x)
x2dx6/13x-6x3+x
x^2dx6/13x-6x^3+x
x^2*dx*6 dividir por (13*x-6*x^3+x)
Expresiones semejantes
x^2*dx*6/(13*x+6*x^3+x)
x^2*dx*6/(13*x-6*x^3-x)
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^2*dx/ x^2*dx*6/(13*x-6*x^3+x)

Integral de x^2dx6/(13x-6x^3+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                  
 \/ 5                   
   /                    
  |                     
  |          2          
  |         x *6        
  |   --------------- dx
  |             3       
  |   13*x - 6*x  + x   
  |                     
 /                      
 1

$$\int\limits_{1}^{\sqrt{5}} \frac{6 x^{2}}{x + \left(- 6 x^{3} + 13 x\right)}\, dx$$

Integral((x^2*6)/(13*x - 6*x^3 + x), (x, 1, sqrt(5)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{6 x^{2}}{x + \left(- 6 x^{3} + 13 x\right)} = - \frac{3 x}{3 x^{2} - 7}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x}{3 x^{2} - 7}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{3 x^{2} - 7}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{3 x^{2} - 7}\, dx = \frac{\int \frac{6 x}{3 x^{2} - 7}\, dx}{6}$
    1. que $u = 3 x^{2} - 7$ .
      
      Luego que $du = 6 x dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{1}{6 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{6 x^{2}}{x + \left(- 6 x^{3} + 13 x\right)} = - \frac{3 x}{3 x^{2} - 7}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 x}{3 x^{2} - 7}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{3 x^{2} - 7}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{3 x^{2} - 7}\, dx = \frac{\int \frac{6 x}{3 x^{2} - 7}\, dx}{6}$
    1. que $u = 3 x^{2} - 7$ .
      
      Luego que $du = 6 x dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{1}{6 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |        2                    /        2\
 |       x *6               log\-7 + 3*x /
 | --------------- dx = C - --------------
 |           3                    2       
 | 13*x - 6*x  + x                        
 |                                        
/

$$\int \frac{6 x^{2}}{x + \left(- 6 x^{3} + 13 x\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 x^{2} - 7 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-427.135697267382

-427.135697267382

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2dx6/(13x-6x^3+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2*dx*6/(13*x-6*x^3+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de x^2dx6/(13x-6x^3+x) dx