Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(cuatro -x^ dos)^(uno / dos)*x
(4 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por x
(cuatro menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por x
(4-x2)(1/2)*x
4-x21/2*x
(4-x²)^(1/2)*x
(4-x en el grado 2) en el grado (1/2)*x
(4-x^2)^(1/2)x
(4-x2)(1/2)x
4-x21/2x
4-x^2^1/2x
(4-x^2)^(1 dividir por 2)*x
(4-x^2)^(1/2)*xdx
Expresiones semejantes
(4+x^2)^(1/2)*x

Resolución de integrales/ 4-x^2/ (1/2)*x/ (4-x^2)^(1/2)*x

Integral de (4-x^2)^(1/2)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |     ________     
 |    /      2      
 |  \/  4 - x  *x dx
 |                  
/                   
-2

$$\int\limits_{-2}^{0} x \sqrt{4 - x^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(4 - x^2)*x, (x, -2, 0))

Solución detallada

que $u = 4 - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |    ________            /     2\   
 |   /      2             \4 - x /   
 | \/  4 - x  *x dx = C - -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{4 - x^{2}}\, dx = C - \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-8/3

$$- \frac{8}{3}$$

-8/3

$$- \frac{8}{3}$$

-8/3

Respuesta numérica [src]

-2.66666666666667

-2.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4-x^2)^(1/2)*x dx

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Definida a trozos:

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