Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
cuatro /((2x- uno)*ln(tres))
4 dividir por ((2x menos 1) multiplicar por ln(3))
cuatro dividir por ((2x menos uno) multiplicar por ln(tres))
4/((2x-1)ln(3))
4/2x-1ln3
4 dividir por ((2x-1)*ln(3))
4/((2x-1)*ln(3))dx
Expresiones semejantes
(4)/((2x-1)ln3)
4/((2x+1)*ln(3))
Expresiones con funciones
ln
ln*(x/(1-x))dx
ln(x+1)/x^2+1
ln(x)/(1-x^2)
ln(x+1)/(x+1)^2
ln((x^2)-1)^1/2/

Resolución de integrales/ ln(3)/ (2x-1)/ 4/((2x-1)*ln(3))

Integral de 4/((2x-1)*ln(3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                    
  /                    
 |                     
 |         4           
 |  ---------------- dx
 |  (2*x - 1)*log(3)   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{4}{\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)}}\, dx$$

Integral(4/(((2*x - 1)*log(3))), (x, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4}{\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)}}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(3 \right)}}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u \log{\left(3 \right)}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)}} = \frac{1}{2 x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(3 \right)}}$
  2. que $u = 2 x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(3 \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(3 \right)}}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u \log{\left(3 \right)}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(3 \right)} \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)}} = \frac{1}{2 x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(3 \right)}}$
  2. que $u = 2 x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(3 \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \log{\left(3 \right)}}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u \log{\left(3 \right)}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2 \log{\left(3 \right)}}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(3 \right)} \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \log{\left(\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \log{\left(\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |        4                  2*log((2*x - 1)*log(3))
 | ---------------- dx = C + -----------------------
 | (2*x - 1)*log(3)                   log(3)        
 |                                                  
/

$$\int \frac{4}{\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)}}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-32.7008803431919

-32.7008803431919

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4/((2x-1)*ln(3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3