Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos -x*sinx)
(x al cuadrado menos x multiplicar por seno de x)
(x en el grado dos menos x multiplicar por seno de x)
(x2-x*sinx)
x2-x*sinx
(x²-x*sinx)
(x en el grado 2-x*sinx)
(x^2-xsinx)
(x2-xsinx)
x2-xsinx
x^2-xsinx
(x^2-x*sinx)dx
Expresiones semejantes
(x^2+x*sinx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinxe^-x

Resolución de integrales/ x^2-x/ x*sinx/ (x^2-x*sinx)

Integral de (x^2-x*sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  \x  - x*sin(x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - x \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - x*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int x \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                    3           
 | / 2           \                   x            
 | \x  - x*sin(x)/ dx = C - sin(x) + -- + x*cos(x)
 |                                   3            
/

$$\int \left(x^{2} - x \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3 - sin(1) + cos(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} + \frac{1}{3} + \cos{\left(1 \right)}$$

1/3 - sin(1) + cos(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} + \frac{1}{3} + \cos{\left(1 \right)}$$

1/3 - sin(1) + cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.0321646543935765

0.0321646543935765

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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