Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x^ tres -4x^ dos +4x)dx
(x al cubo menos 4x al cuadrado más 4x)dx
(x en el grado tres menos 4x en el grado dos más 4x)dx
(x3-4x2+4x)dx
x3-4x2+4xdx
(x³-4x²+4x)dx
(x en el grado 3-4x en el grado 2+4x)dx
x^3-4x^2+4xdx
Expresiones semejantes
(x^3+4x^2+4x)dx
(x^3-4x^2-4x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ x^2+4/ x^3-4x/ (x^3-4x^2+4x)dx

Integral de (x^3-4x^2+4x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3      2      \   
 |  \x  - 4*x  + 4*x/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x + \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 4*x^2 + 4*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 24\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 16 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                      3    4
 | / 3      2      \             2   4*x    x 
 | \x  - 4*x  + 4*x/ dx = C + 2*x  - ---- + --
 |                                    3     4 
/

$$\int \left(4 x + \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11
--
12

$$\frac{11}{12}$$

11
--
12

$$\frac{11}{12}$$

11/12

Respuesta numérica [src]

0.916666666666667

0.916666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^3-4x^2+4x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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