Sr Examen

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Integral de (X^2-3x+2)*sin(3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
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 |  \x  - 3*x + 2/*sin(3*x) dx
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0                             
01((x23x)+2)sin(3x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right) \sin{\left(3 x \right)}\, dx
Integral((x^2 - 3*x + 2)*sin(3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      ((x23x)+2)sin(3x)=x2sin(3x)3xsin(3x)+2sin(3x)\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right) \sin{\left(3 x \right)} = x^{2} \sin{\left(3 x \right)} - 3 x \sin{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. Usamos la integración por partes:

        udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=x2u{\left(x \right)} = x^{2} y que dv(x)=sin(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}.

        Entonces du(x)=2x\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del seno es un coseno menos:

              sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. Usamos la integración por partes:

        udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=2x3u{\left(x \right)} = - \frac{2 x}{3} y que dv(x)=cos(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}.

        Entonces du(x)=23\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          cos(u)3du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            cos(u)du=cos(u)du3\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del coseno es seno:

              cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: sin(u)3\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          sin(3x)3\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (2sin(3x)9)dx=2sin(3x)dx9\int \left(- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{9}\right)\, dx = - \frac{2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{9}

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del seno es un coseno menos:

              sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2cos(3x)27\frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{27}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (3xsin(3x))dx=3xsin(3x)dx\int \left(- 3 x \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int x \sin{\left(3 x \right)}\, dx

        1. Usamos la integración por partes:

          udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(x)=xu{\left(x \right)} = x y que dv(x)=sin(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}.

          Entonces du(x)=1\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1.

          Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

          1. que u=3xu = 3 x.

            Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

            sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

              1. La integral del seno es un coseno menos:

                sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

              Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (cos(3x)3)dx=cos(3x)dx3\int \left(- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(3 x \right)}\, dx}{3}

          1. que u=3xu = 3 x.

            Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

            cos(u)3du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              cos(u)du=cos(u)du3\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}

              1. La integral del coseno es seno:

                cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

              Por lo tanto, el resultado es: sin(u)3\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            sin(3x)3\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: sin(3x)9- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: xcos(3x)sin(3x)3x \cos{\left(3 x \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2sin(3x)dx=2sin(3x)dx\int 2 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del seno es un coseno menos:

              sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2cos(3x)3- \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3}

      El resultado es: x2cos(3x)3+2xsin(3x)9+xcos(3x)sin(3x)316cos(3x)27- \frac{x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} + x \cos{\left(3 x \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{16 \cos{\left(3 x \right)}}{27}

    Método #2

    1. Usamos la integración por partes:

      udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

      que u(x)=x23x+2u{\left(x \right)} = x^{2} - 3 x + 2 y que dv(x)=sin(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}.

      Entonces du(x)=2x3\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x - 3.

      Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

      1. que u=3xu = 3 x.

        Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

        sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

          1. La integral del seno es un coseno menos:

            sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

        Si ahora sustituir uu más en:

        cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. Usamos la integración por partes:

      udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

      que u(x)=12x3u{\left(x \right)} = 1 - \frac{2 x}{3} y que dv(x)=cos(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}.

      Entonces du(x)=23\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}.

      Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

      1. que u=3xu = 3 x.

        Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

        cos(u)3du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          cos(u)du=cos(u)du3\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}

          1. La integral del coseno es seno:

            cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: sin(u)3\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}

        Si ahora sustituir uu más en:

        sin(3x)3\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

      Ahora resolvemos podintegral.

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (2sin(3x)9)dx=2sin(3x)dx9\int \left(- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{9}\right)\, dx = - \frac{2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{9}

      1. que u=3xu = 3 x.

        Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

        sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

          1. La integral del seno es un coseno menos:

            sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

          Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

        Si ahora sustituir uu más en:

        cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2cos(3x)27\frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{27}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      ((x23x)+2)sin(3x)=x2sin(3x)3xsin(3x)+2sin(3x)\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right) \sin{\left(3 x \right)} = x^{2} \sin{\left(3 x \right)} - 3 x \sin{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}

    2. Integramos término a término:

      1. Usamos la integración por partes:

        udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=x2u{\left(x \right)} = x^{2} y que dv(x)=sin(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}.

        Entonces du(x)=2x\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del seno es un coseno menos:

              sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. Usamos la integración por partes:

        udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=2x3u{\left(x \right)} = - \frac{2 x}{3} y que dv(x)=cos(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}.

        Entonces du(x)=23\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{2}{3}.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          cos(u)3du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            cos(u)du=cos(u)du3\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del coseno es seno:

              cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: sin(u)3\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          sin(3x)3\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (2sin(3x)9)dx=2sin(3x)dx9\int \left(- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{9}\right)\, dx = - \frac{2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{9}

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del seno es un coseno menos:

              sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2cos(3x)27\frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{27}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (3xsin(3x))dx=3xsin(3x)dx\int \left(- 3 x \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int x \sin{\left(3 x \right)}\, dx

        1. Usamos la integración por partes:

          udv=uvvdu\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(x)=xu{\left(x \right)} = x y que dv(x)=sin(3x)\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}.

          Entonces du(x)=1\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1.

          Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

          1. que u=3xu = 3 x.

            Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

            sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

              1. La integral del seno es un coseno menos:

                sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

              Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          (cos(3x)3)dx=cos(3x)dx3\int \left(- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(3 x \right)}\, dx}{3}

          1. que u=3xu = 3 x.

            Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

            cos(u)3du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              cos(u)du=cos(u)du3\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}

              1. La integral del coseno es seno:

                cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

              Por lo tanto, el resultado es: sin(u)3\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            sin(3x)3\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: sin(3x)9- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: xcos(3x)sin(3x)3x \cos{\left(3 x \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2sin(3x)dx=2sin(3x)dx\int 2 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx

        1. que u=3xu = 3 x.

          Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

          sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

            1. La integral del seno es un coseno menos:

              sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          cos(3x)3- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2cos(3x)3- \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3}

      El resultado es: x2cos(3x)3+2xsin(3x)9+xcos(3x)sin(3x)316cos(3x)27- \frac{x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} + x \cos{\left(3 x \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{16 \cos{\left(3 x \right)}}{27}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2cos(3x)3+2xsin(3x)9+xcos(3x)sin(3x)316cos(3x)27+constant- \frac{x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} + x \cos{\left(3 x \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{16 \cos{\left(3 x \right)}}{27}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2cos(3x)3+2xsin(3x)9+xcos(3x)sin(3x)316cos(3x)27+constant- \frac{x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} + x \cos{\left(3 x \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{16 \cos{\left(3 x \right)}}{27}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                 
 |                                                                         2                        
 | / 2          \                   16*cos(3*x)   sin(3*x)                x *cos(3*x)   2*x*sin(3*x)
 | \x  - 3*x + 2/*sin(3*x) dx = C - ----------- - -------- + x*cos(3*x) - ----------- + ------------
 |                                       27          3                         3             9      
/                                                                                                   
((x23x)+2)sin(3x)dx=Cx2cos(3x)3+2xsin(3x)9+xcos(3x)sin(3x)316cos(3x)27\int \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right) \sin{\left(3 x \right)}\, dx = C - \frac{x^{2} \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} + x \cos{\left(3 x \right)} - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{16 \cos{\left(3 x \right)}}{27}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Respuesta [src]
16   sin(3)   2*cos(3)
-- - ------ + --------
27     9         27   
2cos(3)27sin(3)9+1627\frac{2 \cos{\left(3 \right)}}{27} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{9} + \frac{16}{27}
=
=
16   sin(3)   2*cos(3)
-- - ------ + --------
27     9         27   
2cos(3)27sin(3)9+1627\frac{2 \cos{\left(3 \right)}}{27} - \frac{\sin{\left(3 \right)}}{9} + \frac{16}{27}
16/27 - sin(3)/9 + 2*cos(3)/27
Respuesta numérica [src]
0.503579814171093
0.503579814171093

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.