Integral de 2*x/(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |   2*x    
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{x - 1}\, dx$$

Integral((2*x)/(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x}{x - 1} = 2 + \frac{2}{x - 1}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |  2*x                              
 | ----- dx = C + 2*x + 2*log(-1 + x)
 | x - 1                             
 |                                   
/

$$\int \frac{2 x}{x - 1}\, dx = C + 2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*i

Respuesta numérica [src]

-86.181913572439

-86.181913572439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x/(x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución