Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
dy/(tres -y)
dy dividir por (3 menos y)
dy dividir por (tres menos y)
dy/3-y
dy dividir por (3-y)
Expresiones semejantes
dy/(3+y)
Expresiones con funciones
dy
dy/(y+1)
dy/sqrt(y^2-c)
dy*(-y)/sqrt(2+x^2)
dy*(-1)/(1+y^2)
dy/y²√4-y²

Integral de dy/(3-y) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dy
 |  3 - y   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 - y}\, dy$$

Integral(1/(3 - y), (y, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 - y$ .
  
  Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(3 - y \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{3 - y} = - \frac{1}{y - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{y - 3}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y - 3}\, dy$
  1. que $u = y - 3$ .
    
    Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(y - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(y - 3 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{3 - y} = - \frac{1}{y - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{y - 3}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y - 3}\, dy$
  1. que $u = y - 3$ .
    
    Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(y - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(y - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(3 - y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(3 - y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dy = C - log(3 - y)
 | 3 - y                    
 |                          
/

$$\int \frac{1}{3 - y}\, dy = C - \log{\left(3 - y \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(3)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$

-log(2) + log(3)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$

-log(2) + log(3)

Respuesta numérica [src]

0.405465108108164

0.405465108108164

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dy/(3-y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3