Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
(1+cosx)/(1-cosx)
Expresiones idénticas
(uno +cosx)/(uno -cosx)
(1 más coseno de x) dividir por (1 menos coseno de x)
(uno más coseno de x) dividir por (uno menos coseno de x)
1+cosx/1-cosx
(1+cosx) dividir por (1-cosx)
(1+cosx)/(1-cosx)dx
Expresiones semejantes
(1-cosx)/(1-cosx)
(1+cosx)/(1+cosx)
(1+cos(x))/(1-cos(x))
Expresiones con funciones
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx
cosx
cosx√sinx
cosx/√(sin(x)^3)
cosx*(sinx)^5
cosx/(sinx)^1/2
cosx÷sin^2x*dx

Resolución de integrales/ -cosx/ 1+cosx/ (1+cosx)/(1-cosx)

Integral de (1+cosx)/(1-cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 + cos(x)   
 |  ---------- dx
 |  1 - cos(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 + cos(x))/(1 - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\cos{\left(x \right)} - 1} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $x + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    El resultado es: $x + \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $x + \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
  El resultado es: $- x - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- x - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | 1 + cos(x)                2   
 | ---------- dx = C - x - ------
 | 1 - cos(x)                 /x\
 |                         tan|-|
/                             \2/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - x - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+cosx)/(1-cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2