Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(cuatro ^(tres - dos x)^ uno / dos)/(tres -2x)^ uno /2
(4 en el grado (3 menos 2x) en el grado 1 dividir por 2) dividir por (3 menos 2x) en el grado 1 dividir por 2
(cuatro en el grado (tres menos dos x) en el grado uno dividir por dos) dividir por (tres menos 2x) en el grado uno dividir por 2
(4(3-2x)1/2)/(3-2x)1/2
43-2x1/2/3-2x1/2
4^3-2x^1/2/3-2x^1/2
(4^(3-2x)^1 dividir por 2) dividir por (3-2x)^1 dividir por 2
(4^(3-2x)^1/2)/(3-2x)^1/2dx
Expresiones semejantes
(4^(3-2x)^1/2)/(3+2x)^1/2
(4^(3+2x)^1/2)/(3-2x)^1/2

Resolución de integrales/ (3-2x)/ (4^(3-2x)^1/2)/(3-2x)^1/2

Integral de (4^(3-2x)^1/2)/(3-2x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |   \/ 3 - 2*x    
 |  4              
 |  ------------ dx
 |    _________    
 |  \/ 3 - 2*x     
 |                 
/                  
-3

$$\int\limits_{-3}^{1} \frac{4^{\sqrt{3 - 2 x}}}{\sqrt{3 - 2 x}}\, dx$$

Integral(4^(sqrt(3 - 2*x))/sqrt(3 - 2*x), (x, -3, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4^{\sqrt{3 - 2 x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{4^{\sqrt{3 - 2 x}} \log{\left(4 \right)} dx}{\sqrt{3 - 2 x}}$ y ponemos $- \frac{du}{2 \log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = - \frac{\int 1\, du}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{2 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4^{\sqrt{3 - 2 x}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{3 - 2 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{3 - 2 x}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- 4^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4^{u}\, du = - \int 4^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4^{\sqrt{3 - 2 x}}}{\log{\left(4 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{2 \sqrt{3 - 2 x} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{2 \sqrt{3 - 2 x} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{2 \sqrt{3 - 2 x} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    _________             _________
 |  \/ 3 - 2*x            \/ 3 - 2*x 
 | 4                     4           
 | ------------ dx = C - ------------
 |   _________             2*log(2)  
 | \/ 3 - 2*x                        
 |                                   
/

$$\int \frac{4^{\sqrt{3 - 2 x}}}{\sqrt{3 - 2 x}}\, dx = - \frac{4^{\sqrt{3 - 2 x}}}{2 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  30  
------
log(2)

$$\frac{30}{\log{\left(2 \right)}}$$

  30  
------
log(2)

$$\frac{30}{\log{\left(2 \right)}}$$

30/log(2)

Respuesta numérica [src]

43.2808512266689

43.2808512266689

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4^(3-2x)^1/2)/(3-2x)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2