Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(x^ tres - seis *x^ dos + once *x- cinco)/(x- dos)
(x al cubo menos 6 multiplicar por x al cuadrado más 11 multiplicar por x menos 5) dividir por (x menos 2)
(x en el grado tres menos seis multiplicar por x en el grado dos más once multiplicar por x menos cinco) dividir por (x menos dos)
(x3-6*x2+11*x-5)/(x-2)
x3-6*x2+11*x-5/x-2
(x³-6*x²+11*x-5)/(x-2)
(x en el grado 3-6*x en el grado 2+11*x-5)/(x-2)
(x^3-6x^2+11x-5)/(x-2)
(x3-6x2+11x-5)/(x-2)
x3-6x2+11x-5/x-2
x^3-6x^2+11x-5/x-2
(x^3-6*x^2+11*x-5) dividir por (x-2)
(x^3-6*x^2+11*x-5)/(x-2)dx
Expresiones semejantes
(x^3-6*x^2+11*x+5)/(x-2)
(x^3-6*x^2+11*x-5)/(x+2)
(x^3+6*x^2+11*x-5)/(x-2)
(x^3-6*x^2-11*x-5)/(x-2)

Resolución de integrales/ 6*x^2/ (x-2)/ x^2+1/ x^3-6*x/ (x^3-6*x^2+11*x-5)/(x-2)

Integral de (x^3-6x^2+11x-5)/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |   3      2              
 |  x  - 6*x  + 11*x - 5   
 |  -------------------- dx
 |         x - 2           
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(11 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 5}{x - 2}\, dx$$

Integral((x^3 - 6*x^2 + 11*x - 5)/(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(11 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 5}{x - 2} = x^{2} - 4 x + 3 + \frac{1}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \log{\left(x - 2 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(11 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 5}{x - 2} = \frac{x^{3}}{x - 2} - \frac{6 x^{2}}{x - 2} + \frac{11 x}{x - 2} - \frac{5}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{3}}{x - 2} = x^{2} + 2 x + 4 + \frac{8}{x - 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{8}{x - 2}\, dx = 8 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(x - 2 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6 x^{2}}{x - 2}\right)\, dx = - 6 \int \frac{x^{2}}{x - 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x - 2} = x + 2 + \frac{4}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2} - 12 x - 24 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{11 x}{x - 2}\, dx = 11 \int \frac{x}{x - 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - 2} = 1 + \frac{2}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $11 x + 22 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x - 2}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 6 \log{\left(x - 2 \right)} - 5 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 |  3      2                                   3              
 | x  - 6*x  + 11*x - 5             2         x               
 | -------------------- dx = C - 2*x  + 3*x + -- + log(-2 + x)
 |        x - 2                               3               
 |                                                            
/

$$\int \frac{\left(11 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 5}{x - 2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3 - log(2)

$$\frac{4}{3} - \log{\left(2 \right)}$$

4/3 - log(2)

$$\frac{4}{3} - \log{\left(2 \right)}$$

4/3 - log(2)

Respuesta numérica [src]

0.640186152773388

0.640186152773388

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-6x^2+11x-5)/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-6*x^2+11*x-5)/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^3-6x^2+11x-5)/(x-2) dx