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Resolución de integrales/ x^2-9/ 1/x^2/ 1/x^2(x^2-9)^1/2

Integral de 1/x^2(x^2-9)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    6                 
    /                 
   |                  
   |       ________   
   |      /  2        
   |    \/  x  - 9    
   |    ----------- dx
   |          2       
   |         x        
   |                  
  /                   
    ___               
3*\/ 2
∫326x2−9x2 dx\int\limits_{3 \sqrt{2}}^{6} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x^{2}}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 - 9)/x^2, (x, 3*sqrt(2), 6))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |    ________             _________           
 |   /  2                 /       2            
 | \/  x  - 9           \/  -9 + x          /x\
 | ----------- dx = C - ------------ + acosh|-|
 |       2                   x              \3/
 |      x                                      
 |                                             
/
∫x2−9x2 dx=C+acosh⁡(x3)−x2−9x\int \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x}
Simplificar
Gráfica
6.04.44.64.85.05.25.45.65.80.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___                    ___           
\/ 2         /  ___\   \/ 3            
----- - acosh\\/ 2 / - ----- + acosh(2)
  2                      2
−acosh⁡(2)−32+22+acosh⁡(2)- \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \operatorname{acosh}{\left(2 \right)} 
=
= 
  ___                    ___           
\/ 2         /  ___\   \/ 3            
----- - acosh\\/ 2 / - ----- + acosh(2)
  2                      2
−acosh⁡(2)−32+22+acosh⁡(2)- \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \operatorname{acosh}{\left(2 \right)} 
sqrt(2)/2 - acosh(sqrt(2)) - sqrt(3)/2 + acosh(2)
Respuesta numérica [src] 
0.276665687307383
0.276665687307383

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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