Sr Examen
Integral de 1/x^2(x^2-9)^1/2 dx
Solución
Ha introducido
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6
/
|
| ________
| / 2
| \/ x - 9
| ----------- dx
| 2
| x
|
/
___
3*\/ 2
$$\int\limits_{3 \sqrt{2}}^{6} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(x^2 - 9)/x^2, (x, 3*sqrt(2), 6))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | ________ _________ | / 2 / 2 | \/ x - 9 \/ -9 + x /x\ | ----------- dx = C - ------------ + acosh|-| | 2 x \3/ | x | /
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{3} \right)} - \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x}$$
Gráfica
Respuesta
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___ ___ \/ 2 / ___\ \/ 3 ----- - acosh\\/ 2 / - ----- + acosh(2) 2 2
$$- \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}$$
=
=
___ ___ \/ 2 / ___\ \/ 3 ----- - acosh\\/ 2 / - ----- + acosh(2) 2 2
$$- \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \operatorname{acosh}{\left(2 \right)}$$
sqrt(2)/2 - acosh(sqrt(2)) - sqrt(3)/2 + acosh(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.