Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^x²
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^3x
Integral de e^-4
Suma de la serie:
1/(2^x)
Derivada de:
1/(2^x)
Expresiones idénticas
uno /(dos ^x)
1 dividir por (2 en el grado x)
uno dividir por (dos en el grado x)
1/(2x)
1/2x
1/2^x
1 dividir por (2^x)
1/(2^x)dx

Resolución de integrales/ (2^x)/ 1/(2^x)

Integral de 1/(2^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{2^{x}}\, dx$$

Integral(1/(2^x), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = 2^{x}$ .

Luego que $du = 2^{x} \log{\left(2 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(2 \right)}}$ :

$\int \frac{1}{u^{2} \log{\left(2 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{u \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  
 |               -x  
 | 1            2    
 | -- dx = C - ------
 |  x          log(2)
 | 2                 
 |                   
/

$$\int \frac{1}{2^{x}}\, dx = C - \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   
------
log(2)

$$\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

  1   
------
log(2)

$$\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

1/log(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 1/(2^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución