Sr Examen
Integral de 1/(xsqrt(x^2-9)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------- dx | ________ | / 2 | x*\/ x - 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(x^2 - 9)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sec(_theta), rewritten=1/3, substep=ConstantRule(constant=1/3, context=1/3, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(x*sqrt(x**2 - 9)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // /3\ \ | 1 ||acos|-| | | ------------- dx = C + |< \x/ | | ________ ||------- for And(x > -3, x < 3)| | / 2 \\ 3 / | x*\/ x - 9 | /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x} \right)}}{3} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
I*acosh(3)
-oo*I + ----------
3
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(3 \right)}}{3}$$
=
=
I*acosh(3)
-oo*I + ----------
3
$$- \infty i + \frac{i \operatorname{acosh}{\left(3 \right)}}{3}$$
-oo*i + i*acosh(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.