Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x^2/sqrt(x^3-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  - 4    
 |                
/                 
0                 
01x2x34dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} - 4}}\, dx
Integral(x^2/sqrt(x^3 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=x34u = \sqrt{x^{3} - 4}.

    Luego que du=3x2dx2x34du = \frac{3 x^{2} dx}{2 \sqrt{x^{3} - 4}} y ponemos 2du3\frac{2 du}{3}:

    23du\int \frac{2}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u3\frac{2 u}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x343\frac{2 \sqrt{x^{3} - 4}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2x343\frac{2 \sqrt{x^{3} - 4}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x343+constant\frac{2 \sqrt{x^{3} - 4}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x343+constant\frac{2 \sqrt{x^{3} - 4}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                           ________
 |       2                  /  3     
 |      x               2*\/  x  - 4 
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                3      
 |   /  3                            
 | \/  x  - 4                        
 |                                   
/                                    
x2x34dx=C+2x343\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} - 4}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x^{3} - 4}}{3}
Gráfica
0.000000.000020.000040.000060.000080.000100.000120.000140.000160.0001801
Respuesta [src]
              ___
  4*I   2*I*\/ 3 
- --- + ---------
   3        3    
4i3+23i3- \frac{4 i}{3} + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}
=
=
              ___
  4*I   2*I*\/ 3 
- --- + ---------
   3        3    
4i3+23i3- \frac{4 i}{3} + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}
-4*i/3 + 2*i*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src]
(0.0 - 0.178632794954082j)
(0.0 - 0.178632794954082j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.