Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
√x+ln^ dos (x)/x
√x más ln al cuadrado (x) dividir por x
√x más ln en el grado dos (x) dividir por x
√x+ln2(x)/x
√x+ln2x/x
√x+ln²(x)/x
√x+ln en el grado 2(x)/x
√x+ln^2x/x
√x+ln^2(x) dividir por x
√x+ln^2(x)/xdx
Expresiones semejantes
√x-ln^2(x)/x
Expresiones con funciones
ln
ln(x²+1)
ln(x^(1/2))
ln(cos(1/x))/x
ln(1+√x)
ln(y)/y

Resolución de integrales/ ln^2(x)/ √x+ln^2(x)/x

Integral de √x+ln^2(x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /           2   \   
 |  |  ___   log (x)|   
 |  |\/ x  + -------| dx
 |  \           x   /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + log(x)^2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
  Método #2
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | /           2   \             3         3/2
 | |  ___   log (x)|          log (x)   2*x   
 | |\/ x  + -------| dx = C + ------- + ------
 | \           x   /             3        3   
 |                                            
/

$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

28569.0463822999

28569.0463822999

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de √x+ln^2(x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2