Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
√(arctg(x/ tres))/(nueve +x^ dos)
√(arctg(x dividir por 3)) dividir por (9 más x al cuadrado )
√(arctg(x dividir por tres)) dividir por (nueve más x en el grado dos)
√(arctg(x/3))/(9+x2)
√arctgx/3/9+x2
√(arctg(x/3))/(9+x²)
√(arctg(x/3))/(9+x en el grado 2)
√arctgx/3/9+x^2
√(arctg(x dividir por 3)) dividir por (9+x^2)
√(arctg(x/3))/(9+x^2)dx
Expresiones semejantes
√(arctg(x/3))/(9-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(sqrt(x))
arctgx/x
arctg(x)/(x^a)
arctg(x)/sqrt(x^4+x)
arctg(x/2)

Resolución de integrales/ 9+x^2/ arctg/ (x/3)/ √(arctg(x/3))/(9+x^2)

Integral de √(arctg(x/3))/(9+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |      _________   
 |     /     /x\    
 |    /  atan|-|    
 |  \/       \3/    
 |  ------------- dx
 |           2      
 |      9 + x       
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{x^{2} + 9}\, dx$$

Integral(sqrt(atan(x/3))/(9 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(\frac{x^{2}}{9} + 1\right)}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |     _________                      
 |    /     /x\                 3/2/x\
 |   /  atan|-|           2*atan   |-|
 | \/       \3/                    \3/
 | ------------- dx = C + ------------
 |          2                  9      
 |     9 + x                          
 |                                    
/

$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}}{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3/2     
2*atan   (1/3)
--------------
      9

$$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{9}$$

      3/2     
2*atan   (1/3)
--------------
      9

$$\frac{2 \operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{9}$$

2*atan(1/3)^(3/2)/9

Respuesta numérica [src]

0.0405570578340855

0.0405570578340855

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de √(arctg(x/3))/(9+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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