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Resolución de integrales/ √4x+1/ dx/√4x+1

Integral de dx/√4x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- + 1| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 4*x     /   
 |                  
/                   
2
$$\int\limits_{2}^{6} \left(1 + \frac{1}{\sqrt{4 x}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(4*x)) + 1, (x, 2, 6))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                ___
 | /   1       \              2*\/ x 
 | |------- + 1| dx = C + x + -------
 | |  _____    |                 2   
 | \\/ 4*x     /                     
 |                                   
/
$$\int \left(1 + \frac{1}{\sqrt{4 x}}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x}}{2} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___     ___
4 + \/ 6  - \/ 2
$$- \sqrt{2} + \sqrt{6} + 4$$ 
=
= 
      ___     ___
4 + \/ 6  - \/ 2
$$- \sqrt{2} + \sqrt{6} + 4$$ 
4 + sqrt(6) - sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
5.03527618041008
5.03527618041008

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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