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Resolución de integrales/ √4x+1/ dx/√4x+1

Integral de dx/√4x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- + 1| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 4*x     /   
 |                  
/                   
2
∫26(1+14x) dx\int\limits_{2}^{6} \left(1 + \frac{1}{\sqrt{4 x}}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(4*x)) + 1, (x, 2, 6))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. que u=4xu = \sqrt{4 x}.

      Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{\sqrt{x}} y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫12 du\int \frac{1}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u2\frac{u}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x2\frac{2 \sqrt{x}}{2}

    El resultado es: 2x2+x\frac{2 \sqrt{x}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x+x\sqrt{x} + x

  3. Añadimos la constante de integración:

    x+x+constant\sqrt{x} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+x+constant\sqrt{x} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                ___
 | /   1       \              2*\/ x 
 | |------- + 1| dx = C + x + -------
 | |  _____    |                 2   
 | \\/ 4*x     /                     
 |                                   
/
∫(1+14x) dx=C+2x2+x\int \left(1 + \frac{1}{\sqrt{4 x}}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
2.06.02.53.03.54.04.55.05.5010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___     ___
4 + \/ 6  - \/ 2
−2+6+4- \sqrt{2} + \sqrt{6} + 4 
=
= 
      ___     ___
4 + \/ 6  - \/ 2
−2+6+4- \sqrt{2} + \sqrt{6} + 4 
4 + sqrt(6) - sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
5.03527618041008
5.03527618041008

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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