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Resolución de integrales/ 5^x+2

Integral de 5^x+2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \5  + 2/ dx
 |             
/              
0
∫01(5x+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5^{x} + 2\right)\, dx 
Integral(5^x + 2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫5x dx=5xlog⁡(5)\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    El resultado es: 5xlog⁡(5)+2x\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 2 x

  2. Ahora simplificar:

    5x+xlog⁡(25)log⁡(5)\frac{5^{x} + x \log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5x+xlog⁡(25)log⁡(5)+constant\frac{5^{x} + x \log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x+xlog⁡(25)log⁡(5)+constant\frac{5^{x} + x \log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                            x  
 | / x    \                  5   
 | \5  + 2/ dx = C + 2*x + ------
 |                         log(5)
/
∫(5x+2) dx=5xlog⁡(5)+C+2x\int \left(5^{x} + 2\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      4   
2 + ------
    log(5)
2+4log⁡(5)2 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} 
=
= 
      4   
2 + ------
    log(5)
2+4log⁡(5)2 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} 
2 + 4/log(5)
Respuesta numérica [src] 
4.48533973823845
4.48533973823845

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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