Sr Examen

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Integral de (1/9+x^2-5^x+2sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /1    2    x           \   
 |  |- + x  - 5  + 2*sin(x)| dx
 |  \9                     /   
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{9}\right)\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(1/9 + x^2 - 5^x + 2*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                            
 |                                               3          x  
 | /1    2    x           \                     x    x     5   
 | |- + x  - 5  + 2*sin(x)| dx = C - 2*cos(x) + -- + - - ------
 | \9                     /                     3    9   log(5)
 |                                                             
/                                                              
$$\int \left(\left(- 5^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{9}\right)\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
22     4              
-- - ------ - 2*cos(1)
9    log(5)           
$$- \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{22}{9}$$
=
=
22     4              
-- - ------ - 2*cos(1)
9    log(5)           
$$- \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{22}{9}$$
22/9 - 4/log(5) - 2*cos(1)
Respuesta numérica [src]
-1.12149990553028
-1.12149990553028

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.