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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de x^4*e^x
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Expresiones idénticas
(uno / nueve +x^ dos - cinco ^x+2sinx)
(1 dividir por 9 más x al cuadrado menos 5 en el grado x más 2 seno de x)
(uno dividir por nueve más x en el grado dos menos cinco en el grado x más 2 seno de x)
(1/9+x2-5x+2sinx)
1/9+x2-5x+2sinx
(1/9+x²-5^x+2sinx)
(1/9+x en el grado 2-5 en el grado x+2sinx)
1/9+x^2-5^x+2sinx
(1 dividir por 9+x^2-5^x+2sinx)
(1/9+x^2-5^x+2sinx)dx
Expresiones semejantes
(1/9+x^2-5^x-2sinx)
(1/9+x^2+5^x+2sinx)
(1/9-x^2-5^x+2sinx)

Resolución de integrales/ 9+x^2/ 5^x+2/ x^2-5/ 2sinx/ (1/9+x^2-5^x+2sinx)

Integral de (1/9+x^2-5^x+2sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /1    2    x           \   
 |  |- + x  - 5  + 2*sin(x)| dx
 |  \9                     /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{9}\right)\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1/9 + x^2 - 5^x + 2*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5^{x}\right)\, dx = - \int 5^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{9}\, dx = \frac{x}{9}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9}$
  El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                               3          x  
 | /1    2    x           \                     x    x     5   
 | |- + x  - 5  + 2*sin(x)| dx = C - 2*cos(x) + -- + - - ------
 | \9                     /                     3    9   log(5)
 |                                                             
/

$$\int \left(\left(- 5^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{9}\right)\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{9} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

22     4              
-- - ------ - 2*cos(1)
9    log(5)

$$- \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{22}{9}$$

22     4              
-- - ------ - 2*cos(1)
9    log(5)

$$- \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{22}{9}$$

22/9 - 4/log(5) - 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

-1.12149990553028

-1.12149990553028

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/9+x^2-5^x+2sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución