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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
((uno /(nueve +x^ dos))- cinco ^x+2sinx)
((1 dividir por (9 más x al cuadrado )) menos 5 en el grado x más 2 seno de x)
((uno dividir por (nueve más x en el grado dos)) menos cinco en el grado x más 2 seno de x)
((1/(9+x2))-5x+2sinx)
1/9+x2-5x+2sinx
((1/(9+x²))-5^x+2sinx)
((1/(9+x en el grado 2))-5 en el grado x+2sinx)
1/9+x^2-5^x+2sinx
((1 dividir por (9+x^2))-5^x+2sinx)
((1/(9+x^2))-5^x+2sinx)dx
Expresiones semejantes
((1/(9+x^2))+5^x+2sinx)
((1/(9+x^2))-5^x-2sinx)
((1/(9-x^2))-5^x+2sinx)

Resolución de integrales/ 9+x^2/ 5^x+2/ 2sinx/ ((1/(9+x^2))-5^x+2sinx)

Integral de ((1/(9+x^2))-5^x+2sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /  1       x           \   
 |  |------ - 5  + 2*sin(x)| dx
 |  |     2                |   
 |  \9 + x                 /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5^{x} + \frac{1}{x^{2} + 9}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1/(9 + x^2) - 5^x + 2*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5^{x}\right)\, dx = - \int 5^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 /x\         
 |                                              atan|-|      x  
 | /  1       x           \                         \3/     5   
 | |------ - 5  + 2*sin(x)| dx = C - 2*cos(x) + ------- - ------
 | |     2                |                        3      log(5)
 | \9 + x                 /                                     
 |                                                              
/

$$\int \left(\left(- 5^{x} + \frac{1}{x^{2} + 9}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      4                 atan(1/3)
2 - ------ - 2*cos(1) + ---------
    log(5)                  3

$$- \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + 2$$

      4                 atan(1/3)
2 - ------ - 2*cos(1) + ---------
    log(5)                  3

$$- \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + 2$$

2 - 4/log(5) - 2*cos(1) + atan(1/3)/3

Respuesta numérica [src]

-1.45869416517585

-1.45869416517585

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1/(9+x^2))-5^x+2sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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