Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-6/ -6x-8/ x^3+4x/ 2x^3+4x^2-6x-8

Integral de 2x^3+4x^2-6x-8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6                           
  /                           
 |                            
 |  /   3      2          \   
 |  \2*x  + 4*x  - 6*x - 8/ dx
 |                            
/                             
0
∫06((−6x+(2x3+4x2))−8) dx\int\limits_{0}^{6} \left(\left(- 6 x + \left(2 x^{3} + 4 x^{2}\right)\right) - 8\right)\, dx 
Integral(2*x^3 + 4*x^2 - 6*x - 8, (x, 0, 6))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

        El resultado es: x42+4x33\frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3}

      El resultado es: x42+4x33−3x2\frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} - 3 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

    El resultado es: x42+4x33−3x2−8x\frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 8 x

  2. Ahora simplificar:

    x(3x3+8x2−18x−48)6\frac{x \left(3 x^{3} + 8 x^{2} - 18 x - 48\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x3+8x2−18x−48)6+constant\frac{x \left(3 x^{3} + 8 x^{2} - 18 x - 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x3+8x2−18x−48)6+constant\frac{x \left(3 x^{3} + 8 x^{2} - 18 x - 48\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                   4                   3
 | /   3      2          \          x             2   4*x 
 | \2*x  + 4*x  - 6*x - 8/ dx = C + -- - 8*x - 3*x  + ----
 |                                  2                  3  
/
∫((−6x+(2x3+4x2))−8) dx=C+x42+4x33−3x2−8x\int \left(\left(- 6 x + \left(2 x^{3} + 4 x^{2}\right)\right) - 8\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} - 3 x^{2} - 8 x
Simplificar
Gráfica
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5-10001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
780
780780 
=
= 
780
780780 
780
Respuesta numérica [src] 
780.0
780.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор