Integral de y+xe^y dx

Solución

Ha introducido [src]

  5              
  /              
 |               
 |  /       y\   
 |  \y + x*E / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{5} \left(e^{y} x + y\right)\, dx$$

Integral(y + x*E^y, (x, 0, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{y} x\, dx = e^{y} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} e^{y}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int y\, dx = x y$
El resultado es: $\frac{x^{2} e^{y}}{2} + x y$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x e^{y} + 2 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x e^{y} + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x e^{y} + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            2  y
 | /       y\                x *e 
 | \y + x*E / dx = C + x*y + -----
 |                             2  
/

$$\int \left(e^{y} x + y\right)\, dx = C + \frac{x^{2} e^{y}}{2} + x y$$

Simplificar

Respuesta [src]

          y
      25*e 
5*y + -----
        2

$$5 y + \frac{25 e^{y}}{2}$$

          y
      25*e 
5*y + -----
        2

$$5 y + \frac{25 e^{y}}{2}$$

5*y + 25*exp(y)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de y+xe^y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución