Integral de cosy+xe^y dy

Solución

Ha introducido [src]

  y                   
  /                   
 |                    
 |  /            y\   
 |  \cos(y) + x*E / dy
 |                    
/                     
y0

$$\int\limits_{y_{0}}^{y} \left(e^{y} x + \cos{\left(y \right)}\right)\, dy$$

Integral(cos(y) + x*E^y, (y, y0, y))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{y} x\, dy = x \int e^{y}\, dy$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{y}\, dy = e^{y}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x e^{y}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(y \right)}\, dy = \sin{\left(y \right)}$
El resultado es: $x e^{y} + \sin{\left(y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x e^{y} + \sin{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x e^{y} + \sin{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /            y\             y         
 | \cos(y) + x*E / dy = C + x*e  + sin(y)
 |                                       
/

$$\int \left(e^{y} x + \cos{\left(y \right)}\right)\, dy = C + x e^{y} + \sin{\left(y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

              y      y0         
-sin(y0) + x*e  - x*e   + sin(y)

$$x e^{y} - x e^{y_{0}} + \sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y_{0} \right)}$$

              y      y0         
-sin(y0) + x*e  - x*e   + sin(y)

$$x e^{y} - x e^{y_{0}} + \sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y_{0} \right)}$$

-sin(y0) + x*exp(y) - x*exp(y0) + sin(y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosy+xe^y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución