Sr Examen
Integral de cosy/4+sqrt(siny) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 2 / | | /cos(y) ________\ | |------ + \/ sin(y) | dy | \ 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\sqrt{\sin{\left(y \right)}} + \frac{\cos{\left(y \right)}}{4}\right)\, dy$$
Integral(cos(y)/4 + sqrt(sin(y)), (y, 0, pi/2))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | /cos(y) ________\ sin(y) | ________ | |------ + \/ sin(y) | dy = C + ------ + | \/ sin(y) dy | \ 4 / 4 | | / /
$$\int \left(\sqrt{\sin{\left(y \right)}} + \frac{\cos{\left(y \right)}}{4}\right)\, dy = C + \frac{\sin{\left(y \right)}}{4} + \int \sqrt{\sin{\left(y \right)}}\, dy$$
Respuesta
[src]
pi
-- pi
2 --
/ 2
| /
| ________ |
| 4*\/ sin(y) dy | cos(y) dy
| |
/ /
0 0
------------------- + -------------
4 4
$$\frac{\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos{\left(y \right)}\, dy}{4} + \frac{\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 4 \sqrt{\sin{\left(y \right)}}\, dy}{4}$$
=
=
pi
-- pi
2 --
/ 2
| /
| ________ |
| 4*\/ sin(y) dy | cos(y) dy
| |
/ /
0 0
------------------- + -------------
4 4
$$\frac{\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos{\left(y \right)}\, dy}{4} + \frac{\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 4 \sqrt{\sin{\left(y \right)}}\, dy}{4}$$
Integral(4*sqrt(sin(y)), (y, 0, pi/2))/4 + Integral(cos(y), (y, 0, pi/2))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.