Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
siete ^ tres √x^ cuatro +6x^- dos
7 al cubo √x en el grado 4 más 6x en el grado menos 2
siete en el grado tres √x en el grado cuatro más 6x en el grado menos dos
73√x4+6x-2
7³√x⁴+6x^-2
7 en el grado 3√x en el grado 4+6x en el grado -2
7^3√x^4+6x^-2dx
Expresiones semejantes
7^3√x^4-6x^-2
7^3√x^4+6x^+2

Resolución de integrales/ 6x^-2/ 7^3√x^4+6x^-2

Integral de 7^3√x^4+6x^-2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /         4     \   
 |  |      ___    6 |   
 |  |343*\/ x   + --| dx
 |  |              2|   
 |  \             x /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(343 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(343*(sqrt(x))^4 + 6/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 343 \left(\sqrt{x}\right)^{4}\, dx = 343 \int \left(\sqrt{x}\right)^{4}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{5}\, du = 2 \int u^{5}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{343 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6}{x^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{x}$
El resultado es: $\frac{343 x^{3}}{3} - \frac{6}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{343 x^{4} - 18}{3 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{343 x^{4} - 18}{3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{343 x^{4} - 18}{3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /         4     \                   3
 | |      ___    6 |          6   343*x 
 | |343*\/ x   + --| dx = C - - + ------
 | |              2|          x     3   
 | \             x /                    
 |                                      
/

$$\int \left(343 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \frac{6}{x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{343 x^{3}}{3} - \frac{6}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

8.27594206769158e+19

8.27594206769158e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 7^3√x^4+6x^-2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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