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Resolución de integrales/ sin(x+pi/3)/ 1/(sin(x+pi/3)^2)

Integral de 1/(sin(x+pi/3)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                
 --                
 6                 
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     2/    pi\   
 |  sin |x + --|   
 |      \    3 /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{1}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(x + pi/3)^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /x   pi\                
 |                       tan|- + --|                
 |      1                   \2   6 /         1      
 | ------------ dx = C + ----------- - -------------
 |    2/    pi\               2             /x   pi\
 | sin |x + --|                        2*tan|- + --|
 |     \    3 /                             \2   6 /
 |                                                  
/
$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___
\/ 3 
-----
  3
$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$ 
=
= 
  ___
\/ 3 
-----
  3
$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$ 
sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.577350269189626
0.577350269189626

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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