Sr Examen
Integral de 1/(sin(x+pi/3)^2) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 6 / | | 1 | ------------ dx | 2/ pi\ | sin |x + --| | \ 3 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{1}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x + pi/3)^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x pi\ | tan|- + --| | 1 \2 6 / 1 | ------------ dx = C + ----------- - ------------- | 2/ pi\ 2 /x pi\ | sin |x + --| 2*tan|- + --| | \ 3 / \2 6 / | /
$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)}}\, dx = C + \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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___ \/ 3 ----- 3
$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$
=
=
___ \/ 3 ----- 3
$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$
sqrt(3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.