Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
cos(uno /x^ dos)* uno /x^ tres
coseno de (1 dividir por x al cuadrado ) multiplicar por 1 dividir por x al cubo
coseno de (uno dividir por x en el grado dos) multiplicar por uno dividir por x en el grado tres
cos(1/x2)*1/x3
cos1/x2*1/x3
cos(1/x²)*1/x³
cos(1/x en el grado 2)*1/x en el grado 3
cos(1/x^2)1/x^3
cos(1/x2)1/x3
cos1/x21/x3
cos1/x^21/x^3
cos(1 dividir por x^2)*1 dividir por x^3
cos(1/x^2)*1/x^3dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(sin²(x)+1)
cos(x)*exp(2*x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x)/(1+cos(x))
cosx/(1-cosx)

Resolución de integrales/ 1/x^3/ 1/x^2/ cos(1/x^2)*1/x^3

Integral de cos(1/x^2)*1/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___           
 \/ 2            
 ------          
   ____          
 \/ pi           
    /            
   |             
   |      /1 \   
   |   cos|--|   
   |      | 2|   
   |      \x /   
   |   ------- dx
   |       3     
   |      x      
   |             
  /              
  0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$

Integral(cos(1/(x^2))/x^3, (x, 0, sqrt(2)/sqrt(pi)))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /1 \             /1 \
 | cos|--|          sin|--|
 |    | 2|             | 2|
 |    \x /             \x /
 | ------- dx = C - -------
 |     3               2   
 |    x                    
 |                         
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

<-1, 0>

$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$

<-1, 0>

$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$

AccumBounds(-1, 0)

Respuesta numérica [src]

-5.00519576297265e+37

-5.00519576297265e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos(1/x^2)*1/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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