Sr Examen

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Integral de cos(1/x^2)*1/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___           
 \/ 2            
 ------          
   ____          
 \/ pi           
    /            
   |             
   |      /1 \   
   |   cos|--|   
   |      | 2|   
   |      \x /   
   |   ------- dx
   |       3     
   |      x      
   |             
  /              
  0              
$$\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$
Integral(cos(1/(x^2))/x^3, (x, 0, sqrt(2)/sqrt(pi)))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    /1 \             /1 \
 | cos|--|          sin|--|
 |    | 2|             | 2|
 |    \x /             \x /
 | ------- dx = C - -------
 |     3               2   
 |    x                    
 |                         
/                          
$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
<-1, 0>
$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$
=
=
<-1, 0>
$$\left\langle -1, 0\right\rangle$$
AccumBounds(-1, 0)
Respuesta numérica [src]
-5.00519576297265e+37
-5.00519576297265e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.