Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(cinco -8x)e^(7x)
(5 menos 8x)e en el grado (7x)
(cinco menos 8x)e en el grado (7x)
(5-8x)e(7x)
5-8xe7x
5-8xe^7x
(5-8x)e^(7x)dx
Expresiones semejantes
(5+8x)e^(7x)

Resolución de integrales/ e^(7x)/ (5-8x)e^(7x)

Integral de (5-8x)e^(7x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             7*x   
 |  (5 - 8*x)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{7 x} \left(5 - 8 x\right)\, dx$$

Integral((5 - 8*x)*E^(7*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{7 x} \left(5 - 8 x\right) = - 8 x e^{7 x} + 5 e^{7 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 8 x e^{7 x}\right)\, dx = - 8 \int x e^{7 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{7 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{7}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{7 x}}{7}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{7 x}}{7}\, dx = \frac{\int e^{7 x}\, dx}{7}$
      
      que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{7}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{7 x}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{7 x}}{49}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x e^{7 x}}{7} + \frac{8 e^{7 x}}{49}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{7 x}\, dx = 5 \int e^{7 x}\, dx$
    1. que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{7}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{7 x}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 e^{7 x}}{7}$
  El resultado es: $- \frac{8 x e^{7 x}}{7} + \frac{43 e^{7 x}}{49}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{7 x} \left(5 - 8 x\right) = - 8 x e^{7 x} + 5 e^{7 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 8 x e^{7 x}\right)\, dx = - 8 \int x e^{7 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{7 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{7}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{7 x}}{7}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{7 x}}{7}\, dx = \frac{\int e^{7 x}\, dx}{7}$
      
      que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{7}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{7 x}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{7 x}}{49}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x e^{7 x}}{7} + \frac{8 e^{7 x}}{49}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 e^{7 x}\, dx = 5 \int e^{7 x}\, dx$
    1. que $u = 7 x$ .
      
      Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{7}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{7 x}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 e^{7 x}}{7}$
  El resultado es: $- \frac{8 x e^{7 x}}{7} + \frac{43 e^{7 x}}{49}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(43 - 56 x\right) e^{7 x}}{49}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(43 - 56 x\right) e^{7 x}}{49}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(43 - 56 x\right) e^{7 x}}{49}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             7*x        7*x
 |            7*x          43*e      8*x*e   
 | (5 - 8*x)*E    dx = C + ------- - --------
 |                            49        7    
/

$$\int e^{7 x} \left(5 - 8 x\right)\, dx = C - \frac{8 x e^{7 x}}{7} + \frac{43 e^{7 x}}{49}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           7
  43   13*e 
- -- - -----
  49     49

$$- \frac{13 e^{7}}{49} - \frac{43}{49}$$

           7
  43   13*e 
- -- - -----
  49     49

$$- \frac{13 e^{7}}{49} - \frac{43}{49}$$

-43/49 - 13*exp(7)/49

Respuesta numérica [src]

-291.82104203204

-291.82104203204

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5-8x)e^(7x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2