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Resolución de integrales/ ln(3x)/ 1/(x*(ln(3x))^2)^1/2

Integral de 1/(x*(ln(3x))^2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E                    
  -                    
  3                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /      2         
 |  \/  x*log (3*x)    
 |                     
/                      
1/3
$$\int\limits_{\frac{1}{3}}^{\frac{e}{3}} \frac{1}{\sqrt{x \log{\left(3 x \right)}^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x*log(3*x)^2)), (x, 1/3, E/3))
Respuesta [src] 
  E                           
  -                           
  3                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |    ___                     
 |  \/ x *|log(3) + log(x)|   
 |                            
/                             
1/3
$$\int\limits_{\frac{1}{3}}^{\frac{e}{3}} \frac{1}{\sqrt{x} \left|{\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}}\right|}\, dx$$ 
=
= 
  E                           
  -                           
  3                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |    ___                     
 |  \/ x *|log(3) + log(x)|   
 |                            
/                             
1/3
$$\int\limits_{\frac{1}{3}}^{\frac{e}{3}} \frac{1}{\sqrt{x} \left|{\log{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)}}\right|}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x)*Abs(log(3) + log(x))), (x, 1/3, E/3))
Respuesta numérica [src] 
39.5745241129258
39.5745241129258

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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