Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
ln^ dos (7x+ dos)/(7x+ dos)
ln al cuadrado (7x más 2) dividir por (7x más 2)
ln en el grado dos (7x más dos) dividir por (7x más dos)
ln2(7x+2)/(7x+2)
ln27x+2/7x+2
ln²(7x+2)/(7x+2)
ln en el grado 2(7x+2)/(7x+2)
ln^27x+2/7x+2
ln^2(7x+2) dividir por (7x+2)
ln^2(7x+2)/(7x+2)dx
Expresiones semejantes
ln^2(7x-2)/(7x+2)
ln^2(7x+2)/(7x-2)
Expresiones con funciones
ln
ln⁡〖(x-1)dx〗
ln(x^2+2)dx-ln(x^2+1)dx
ln(x)/(6x^2+3x+15*sqrt(x))
ln(x)/(x^(1/13)+1)
ln((x^4+1)/x^4)*X^2,5

Resolución de integrales/ ln^2(7x+2)/(7x+2)

Integral de ln^2(7x+2)/(7x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     2            
 |  log (7*x + 2)   
 |  ------------- dx
 |     7*x + 2      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(7 x + 2 \right)}^{2}}{7 x + 2}\, dx$$

Integral(log(7*x + 2)^2/(7*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 7 x + 2$ .

Luego que $du = 7 dx$ y ponemos $\frac{du}{7}$ :

$\int \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{7 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{u}\, du = \frac{\int \frac{\log{\left(u \right)}^{2}}{u}\, du}{7}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(u \right)}^{3}}{3}$
    Método #2
    1. que $u = \log{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{du}{u}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(u \right)}^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}^{3}}{21}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(7 x + 2 \right)}^{3}}{21}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(7 x + 2 \right)}^{3}}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(7 x + 2 \right)}^{3}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(7 x + 2 \right)}^{3}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    2                      3         
 | log (7*x + 2)          log (7*x + 2)
 | ------------- dx = C + -------------
 |    7*x + 2                   21     
 |                                     
/

$$\int \frac{\log{\left(7 x + 2 \right)}^{2}}{7 x + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(7 x + 2 \right)}^{3}}{21}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3         3   
  log (2)   log (9)
- ------- + -------
     21        21

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}^{3}}{21} + \frac{\log{\left(9 \right)}^{3}}{21}$$

     3         3   
  log (2)   log (9)
- ------- + -------
     21        21

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}^{3}}{21} + \frac{\log{\left(9 \right)}^{3}}{21}$$

-log(2)^3/21 + log(9)^3/21

Respuesta numérica [src]

0.489272715674397

0.489272715674397

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ln^2(7x+2)/(7x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2