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Resolución de integrales/ 3/2x^2/ x^2-6/ 3/2x^2-6x+4

Integral de 3/2x^2-6x+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  |3*x           |   
 |  |---- - 6*x + 4| dx
 |  \ 2            /   
 |                     
/                      
0
∫01((3x22−6x)+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 6 x\right) + 4\right)\, dx 
Integral(3*x^2/2 - 6*x + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x22 dx=3∫x2 dx2\int \frac{3 x^{2}}{2}\, dx = \frac{3 \int x^{2}\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x32\frac{x^{3}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      El resultado es: x32−3x2\frac{x^{3}}{2} - 3 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x32−3x2+4x\frac{x^{3}}{2} - 3 x^{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−6x+8)2\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 8\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−6x+8)2+constant\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−6x+8)2+constant\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /   2          \           3             
 | |3*x           |          x       2      
 | |---- - 6*x + 4| dx = C + -- - 3*x  + 4*x
 | \ 2            /          2              
 |                                          
/
∫((3x22−6x)+4) dx=C+x32−3x2+4x\int \left(\left(\frac{3 x^{2}}{2} - 6 x\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{2} - 3 x^{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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