Sr Examen

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Integral de (3x-1)dx/x^2+3x-4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /3*x - 1          \   
 |  |------- + 3*x - 4| dx
 |  |    2            |   
 |  \   x             /   
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x + \frac{3 x - 1}{x^{2}}\right) - 4\right)\, dx$$
Integral((3*x - 1)/x^2 + 3*x - 4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                      2
 | /3*x - 1          \          1                    3*x 
 | |------- + 3*x - 4| dx = C + - - 4*x + 3*log(x) + ----
 | |    2            |          x                     2  
 | \   x             /                                   
 |                                                       
/                                                        
$$\int \left(\left(3 x + \frac{3 x - 1}{x^{2}}\right) - 4\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - 4 x + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.