1 / | | 1 | ------ dx | 2 | x - 5 | / 0
Integral(1/(x^2 - 5), (x, 0, 1))
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-5, context=1/(x**2 - 5), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-5, context=1/(x**2 - 5), symbol=x), x**2 > 5), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-5, context=1/(x**2 - 5), symbol=x), x**2 < 5)], context=1/(x**2 - 5), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// / ___\ \ || ___ |x*\/ 5 | | ||-\/ 5 *acoth|-------| | / || \ 5 / 2 | | ||---------------------- for x > 5| | 1 || 5 | | ------ dx = C + |< | | 2 || / ___\ | | x - 5 || ___ |x*\/ 5 | | | ||-\/ 5 *atanh|-------| | / || \ 5 / 2 | ||---------------------- for x < 5| \\ 5 /
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\ \/ 5 *\pi*I + log\\/ 5 // \/ 5 *log\1 + \/ 5 / \/ 5 *\pi*I + log\-1 + \/ 5 // \/ 5 *log\\/ 5 / - ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ---------------- 10 10 10 10
=
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\ \/ 5 *\pi*I + log\\/ 5 // \/ 5 *log\1 + \/ 5 / \/ 5 *\pi*I + log\-1 + \/ 5 // \/ 5 *log\\/ 5 / - ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ---------------- 10 10 10 10
-sqrt(5)*(pi*i + log(sqrt(5)))/10 - sqrt(5)*log(1 + sqrt(5))/10 + sqrt(5)*(pi*i + log(-1 + sqrt(5)))/10 + sqrt(5)*log(sqrt(5))/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.