Integral de sin(20*x) dx

Ha introducido [src]

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 |              
 |  sin(20*x) dx
 |              
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$$\int\limits_{7}^{9} \sin{\left(20 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(20*x), (x, 7, 9))

Solución detallada

que $u = 20 x$ .

Luego que $du = 20 dx$ y ponemos $\frac{du}{20}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{20}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{20}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{20}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(20 x \right)}}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(20 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(20 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                    cos(20*x)
 | sin(20*x) dx = C - ---------
 |                        20   
/

$$\int \sin{\left(20 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(20 x \right)}}{20}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(180)   cos(140)
- -------- + --------
     20         20

$$\frac{\cos{\left(140 \right)}}{20} - \frac{\cos{\left(180 \right)}}{20}$$

  cos(180)   cos(140)
- -------- + --------
     20         20

$$\frac{\cos{\left(140 \right)}}{20} - \frac{\cos{\left(180 \right)}}{20}$$

-cos(180)/20 + cos(140)/20

Respuesta numérica [src]

0.0200323247526795

0.0200323247526795

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.