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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
cos(uno , cinco п- cero .5*x)
coseno de (1,5п menos 0.5 multiplicar por x)
coseno de (uno , cinco п menos cero .5 multiplicar por x)
cos(1,5п-0.5x)
cos1,5п-0.5x
cos(1,5п-0.5*x)dx
Expresiones semejantes
cos(1,5п+0.5*x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(4/3)+x+sin(x))
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))

Resolución de integrales/ 0.5*x/ cos(1,5п-0.5*x)

Integral de cos(1,5п-0.5*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*k                
 ---                
  2                 
  /                 
 |                  
 |     /3*pi   x\   
 |  cos|---- - -| dx
 |     \ 2     2/   
 |                  
/                   
k

$$\int\limits_{k}^{\frac{3 k}{2}} \cos{\left(- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*pi/2 - x/2), (x, k, 3*k/2))

Solución detallada

que $u = - \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- 2 \cos{\left(u \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - 2 \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    /3*pi   x\               /x\
 | cos|---- - -| dx = C + 2*cos|-|
 |    \ 2     2/               \2/
 |                                
/

$$\int \cos{\left(- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right)}\, dx = C + 2 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       /k\        /3*k\
- 2*cos|-| + 2*cos|---|
       \2/        \ 4 /

$$- 2 \cos{\left(\frac{k}{2} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{3 k}{4} \right)}$$

       /k\        /3*k\
- 2*cos|-| + 2*cos|---|
       \2/        \ 4 /

$$- 2 \cos{\left(\frac{k}{2} \right)} + 2 \cos{\left(\frac{3 k}{4} \right)}$$

-2*cos(k/2) + 2*cos(3*k/4)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Definida a trozos:

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