Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
x^ dos *(x/ dos - tres)
x al cuadrado multiplicar por (x dividir por 2 menos 3)
x en el grado dos multiplicar por (x dividir por dos menos tres)
x2*(x/2-3)
x2*x/2-3
x²*(x/2-3)
x en el grado 2*(x/2-3)
x^2(x/2-3)
x2(x/2-3)
x2x/2-3
x^2x/2-3
x^2*(x dividir por 2-3)
x^2*(x/2-3)dx
Expresiones semejantes
x^2*(x/2+3)

Resolución de integrales/ x/2-3/ x^2*(x/2-3)

Integral de x^2*(x/2-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8              
  /              
 |               
 |   2 /x    \   
 |  x *|- - 3| dx
 |     \2    /   
 |               
/                
6

$$\int\limits_{6}^{8} x^{2} \left(\frac{x}{2} - 3\right)\, dx$$

Integral(x^2*(x/2 - 3), (x, 6, 8))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(\frac{x}{2} - 3\right) = \frac{x^{3}}{2} - 3 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{8} - x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(x - 8\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(x - 8\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(x - 8\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                           4
 |  2 /x    \           3   x 
 | x *|- - 3| dx = C - x  + --
 |    \2    /               8 
 |                            
/

$$\int x^{2} \left(\frac{x}{2} - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} - x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$54$$

Respuesta numérica [src]

54.0

54.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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