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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
(cuatro sinx)^ cuatro -(2cosx)^4
(4 seno de x) en el grado 4 menos (2 coseno de x) en el grado 4
(cuatro seno de x) en el grado cuatro menos (2 coseno de x) en el grado 4
(4sinx)4-(2cosx)4
4sinx4-2cosx4
(4sinx)⁴-(2cosx)⁴
4sinx^4-2cosx^4
(4sinx)^4-(2cosx)^4dx
Expresiones semejantes
(4sinx)^4+(2cosx)^4

Resolución de integrales/ 2cosx/ 4sinx/ (4sinx)^4-(2cosx)^4

Integral de (4sinx)^4-(2cosx)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                               
  /                               
 |                                
 |  /          4             4\   
 |  \(4*sin(x))  - (2*cos(x)) / dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(4 \sin{\left(x \right)}\right)^{4} - \left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{4}\right)\, dx$$

Integral((4*sin(x))^4 - (2*cos(x))^4, (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $96 x \sin^{4}{\left(x \right)} + 192 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 96 x \cos^{4}{\left(x \right)} - 160 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 96 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{4}\right)\, dx = - \int \left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{4}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $6 x \sin^{4}{\left(x \right)} + 12 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 6 x \cos^{4}{\left(x \right)} + 6 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 10 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x \sin^{4}{\left(x \right)} - 12 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 6 x \cos^{4}{\left(x \right)} - 6 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 10 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$
El resultado es: $90 x \sin^{4}{\left(x \right)} + 180 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 90 x \cos^{4}{\left(x \right)} - 166 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 106 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$90 x - 68 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{15 \sin{\left(4 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$90 x - 68 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{15 \sin{\left(4 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$90 x - 68 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{15 \sin{\left(4 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                  
 |                                                                                                                                   
 | /          4             4\                 3                    3                     4              4               2       2   
 | \(4*sin(x))  - (2*cos(x)) / dx = C - 166*sin (x)*cos(x) - 106*cos (x)*sin(x) + 90*x*cos (x) + 90*x*sin (x) + 180*x*cos (x)*sin (x)
 |                                                                                                                                   
/

$$\int \left(\left(4 \sin{\left(x \right)}\right)^{4} - \left(2 \cos{\left(x \right)}\right)^{4}\right)\, dx = C + 90 x \sin^{4}{\left(x \right)} + 180 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 90 x \cos^{4}{\left(x \right)} - 166 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 106 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

90*pi

$$90 \pi$$

90*pi

$$90 \pi$$

90*pi

Respuesta numérica [src]

282.743338823081

282.743338823081

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4sinx)^4-(2cosx)^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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