Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de sint/(2-cost) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0              
  /              
 |               
 |    sin(t)     
 |  ---------- dt
 |  2 - cos(t)   
 |               
/                
pi               
$$\int\limits_{\pi}^{0} \frac{\sin{\left(t \right)}}{2 - \cos{\left(t \right)}}\, dt$$
Integral(sin(t)/(2 - cos(t)), (t, pi, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |   sin(t)                           
 | ---------- dt = C + log(2 - cos(t))
 | 2 - cos(t)                         
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{\sin{\left(t \right)}}{2 - \cos{\left(t \right)}}\, dt = C + \log{\left(2 - \cos{\left(t \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-log(3)
$$- \log{\left(3 \right)}$$
=
=
-log(3)
$$- \log{\left(3 \right)}$$
-log(3)
Respuesta numérica [src]
-1.09861228866811
-1.09861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.