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Resolución de integrales/ x^5+1/ x^2+1/ (x^5+1)/(x^4-8x^2+16)

Integral de (x^5+1)/(x^4-8x^2+16) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |       5           
 |      x  + 1       
 |  -------------- dx
 |   4      2        
 |  x  - 8*x  + 16   
 |                   
/                    
0
∫01x5+1(x4−8x2)+16 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{5} + 1}{\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) + 16}\, dx 
Integral((x^5 + 1)/(x^4 - 8*x^2 + 16), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                                                                                         
 |      5                   2                                                              
 |     x  + 1              x         33           31       127*log(-2 + x)   129*log(2 + x)
 | -------------- dx = C + -- - ----------- + ---------- + --------------- + --------------
 |  4      2               2    16*(-2 + x)   16*(2 + x)          32               32      
 | x  - 8*x  + 16                                                                          
 |                                                                                         
/
∫x5+1(x4−8x2)+16 dx=C+x22+127log⁡(x−2)32+129log⁡(x+2)32+3116(x+2)−3316(x−2)\int \frac{x^{5} + 1}{\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) + 16}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{127 \log{\left(x - 2 \right)}}{32} + \frac{129 \log{\left(x + 2 \right)}}{32} + \frac{31}{16 \left(x + 2\right)} - \frac{33}{16 \left(x - 2\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
29              129*log(3)
-- - 8*log(2) + ----------
24                  32
−8log⁡(2)+2924+129log⁡(3)32- 8 \log{\left(2 \right)} + \frac{29}{24} + \frac{129 \log{\left(3 \right)}}{32} 
=
= 
29              129*log(3)
-- - 8*log(2) + ----------
24                  32
−8log⁡(2)+2924+129log⁡(3)32- 8 \log{\left(2 \right)} + \frac{29}{24} + \frac{129 \log{\left(3 \right)}}{32} 
29/24 - 8*log(2) + 129*log(3)/32
Respuesta numérica [src] 
0.091936677547088
0.091936677547088

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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