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Simplificación de expresiones/ Descomposición en fracciones simples/ (x^5+1)/(x^4-8x^2+16)

¿Cómo vas a descomponer esta (x^5+1)/(x^4-8x^2+16) expresión en fracciones?

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     5        
    x  + 1    
--------------
 4      2     
x  - 8*x  + 16
$$\frac{x^{5} + 1}{\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) + 16}$$ 
(x^5 + 1)/(x^4 - 8*x^2 + 16)
Simplificación general [src] 
         5    
    1 + x     
--------------
      4      2
16 + x  - 8*x
$$\frac{x^{5} + 1}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$ 
(1 + x^5)/(16 + x^4 - 8*x^2)
Descomposición de una fracción [src] 
x - 31/(16*(2 + x)^2) + 33/(16*(-2 + x)^2) + 127/(32*(-2 + x)) + 129/(32*(2 + x))
$$x + \frac{129}{32 \left(x + 2\right)} - \frac{31}{16 \left(x + 2\right)^{2}} + \frac{127}{32 \left(x - 2\right)} + \frac{33}{16 \left(x - 2\right)^{2}}$$ 
         31            33            127          129    
x - ----------- + ------------ + ----------- + ----------
              2              2   32*(-2 + x)   32*(2 + x)
    16*(2 + x)    16*(-2 + x)
Respuesta numérica [src] 
(1.0 + x^5)/(16.0 + x^4 - 8.0*x^2)
(1.0 + x^5)/(16.0 + x^4 - 8.0*x^2)
Denominador racional [src] 
         5    
    1 + x     
--------------
      4      2
16 + x  - 8*x
$$\frac{x^{5} + 1}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$ 
(1 + x^5)/(16 + x^4 - 8*x^2)
Potencias [src] 
         5    
    1 + x     
--------------
      4      2
16 + x  - 8*x
$$\frac{x^{5} + 1}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$ 
(1 + x^5)/(16 + x^4 - 8*x^2)
Unión de expresiones racionales [src] 
           5     
      1 + x      
-----------------
      2 /      2\
16 + x *\-8 + x /
$$\frac{x^{5} + 1}{x^{2} \left(x^{2} - 8\right) + 16}$$ 
(1 + x^5)/(16 + x^2*(-8 + x^2))
Combinatoria [src] 
        /     2    4        3\
(1 + x)*\1 + x  + x  - x - x /
------------------------------
              2        2      
      (-2 + x) *(2 + x)
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}}$$ 
(1 + x)*(1 + x^2 + x^4 - x - x^3)/((-2 + x)^2*(2 + x)^2)
Denominador común [src] 
                  3
    1 - 16*x + 8*x 
x + ---------------
           4      2
     16 + x  - 8*x
$$x + \frac{8 x^{3} - 16 x + 1}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$ 
x + (1 - 16*x + 8*x^3)/(16 + x^4 - 8*x^2)
Parte trigonométrica [src] 
         5    
    1 + x     
--------------
      4      2
16 + x  - 8*x
$$\frac{x^{5} + 1}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$ 
(1 + x^5)/(16 + x^4 - 8*x^2)
Compilar la expresión [src] 
         5    
    1 + x     
--------------
      4      2
16 + x  - 8*x
$$\frac{x^{5} + 1}{x^{4} - 8 x^{2} + 16}$$ 
(1 + x^5)/(16 + x^4 - 8*x^2)
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