Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
dx/(uno +4x^ dos)arcctg2x
dx dividir por (1 más 4x al cuadrado )arcctg2x
dx dividir por (uno más 4x en el grado dos)arcctg2x
dx/(1+4x2)arcctg2x
dx/1+4x2arcctg2x
dx/(1+4x²)arcctg2x
dx/(1+4x en el grado 2)arcctg2x
dx/1+4x^2arcctg2x
dx dividir por (1+4x^2)arcctg2x
Expresiones semejantes
dx/(1-4x^2)arcctg2x
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/x√(x^4-1)
dx/x(x^4-1)

Resolución de integrales/ ctg2x/ dx/(1+4x^2)/ dx/(1+4x^2)arcctg2x

Integral de dx/(1+4x^2)arcctg2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  acot(2*x)   
 |  --------- dx
 |          2   
 |   1 + 4*x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(2*x)/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{4 x^{2} + 1}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{u}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = - \frac{\int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                        2     
 | acot(2*x)          acot (2*x)
 | --------- dx = C - ----------
 |         2              4     
 |  1 + 4*x                     
 |                              
/

$$\int \frac{\operatorname{acot}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2        2
  acot (2)   pi 
- -------- + ---
     4        16

$$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi^{2}}{16}$$

      2        2
  acot (2)   pi 
- -------- + ---
     4        16

$$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi^{2}}{16}$$

-acot(2)^2/4 + pi^2/16

Respuesta numérica [src]

0.563107998735044

0.563107998735044

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de dx/(1+4x^2)arcctg2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución