Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^(-x*x)
  • Integral de e^(i*t)
  • Integral de (cost)^2
  • Integral de b^x

  • Expresiones idénticas

  • (e^(dos x))/(uno +e^x)^2
  • (e en el grado (2x)) dividir por (1 más e en el grado x) al cuadrado
  • (e en el grado (dos x)) dividir por (uno más e en el grado x) al cuadrado
  • (e(2x))/(1+ex)2
  • e2x/1+ex2
  • (e^(2x))/(1+e^x)²
  • (e en el grado (2x))/(1+e en el grado x) en el grado 2
  • e^2x/1+e^x^2
  • (e^(2x)) dividir por (1+e^x)^2
  • (e^(2x))/(1+e^x)^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (e^(2x))/(1-e^x)^2
Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^(2x)/ (e^(2x))/(1+e^x)^2

Integral de (e^(2x))/(1+e^x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t             
  /             
 |              
 |      2*x     
 |     E        
 |  --------- dx
 |          2   
 |  /     x\    
 |  \1 + E /    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{t} \frac{e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(E^(2*x)/(1 + E^x)^2, (x, 0, t))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 |     2*x                        /       x    2*x\
 |    E                 1      log\1 + 2*e  + e   /
 | --------- dx = C + ------ + --------------------
 |         2               x            2          
 | /     x\           1 + e                        
 | \1 + E /                                        
 |                                                 
/
$$\int \frac{e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(e^{2 x} + 2 e^{x} + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{e^{x} + 1}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1     1                  /     t\
- - + ------ - log(2) + log\1 + e /
  2        t                       
      1 + e
$$\log{\left(e^{t} + 1 \right)} - \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{e^{t} + 1}$$ 
=
= 
  1     1                  /     t\
- - + ------ - log(2) + log\1 + e /
  2        t                       
      1 + e
$$\log{\left(e^{t} + 1 \right)} - \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{e^{t} + 1}$$ 
-1/2 + 1/(1 + exp(t)) - log(2) + log(1 + exp(t))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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