Integral de (e^x-x) dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \E  - x/ dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} - x\right)\, dx$$

Integral(E^x - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $e^{x} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2}}{2} + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                         2
 | / x    \           x   x 
 | \E  - x/ dx = C + E  - --
 |                        2 
/

$$\int \left(e^{x} - x\right)\, dx = e^{x} + C - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/2 + E

$$- \frac{3}{2} + e$$

-3/2 + E

$$- \frac{3}{2} + e$$

-3/2 + E

Respuesta numérica [src]

1.21828182845905

1.21828182845905

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.